已知函数f（x）=2x3-3x2+3（1）求曲线y=f（x）在点x=2处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间
已知函数f（x）=2x3-3x2+3（1）求曲线y=f（x）在点x=2处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间．...
已知函数f（x）=2x3-3x2+3（1）求曲线y=f（x）在点x=2处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间．
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（1）求导函数，可得f′（x）=6x2-6x，
∴f′（2）=12
∵f（2）=7，
∴曲线y=f（x）在点x=2处的切线方程为y-7=12（x-2），即12x-y-17=0；
（2）f′（x）=6x2-6x=6x（x-1）
令f′（x）＞0，可得x＜0或x＞1；令f′（x）＜0，可得0＜x＜1，
∴f（x）单调递增区间是：（-∞，0），（1，+∞）；单调递减区间是：（0，1）．
∴f′（2）=12
∵f（2）=7，
∴曲线y=f（x）在点x=2处的切线方程为y-7=12（x-2），即12x-y-17=0；
（2）f′（x）=6x2-6x=6x（x-1）
令f′（x）＞0，可得x＜0或x＞1；令f′（x）＜0，可得0＜x＜1，
∴f（x）单调递增区间是：（-∞，0），（1，+∞）；单调递减区间是：（0，1）．
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