Question

如图所示的圆锥摆，绳长为l，绳子一端固定，另一端系一质量为m的质点，在水平面内绕O点作匀速圆周运动，

如图所示的圆锥摆，绳长为l，绳子一端固定，另一端系一质量为m的质点，在水平面内绕O点作匀速圆周运动，绳子与铅直线的夹角为θ．在质点旋转的过程中，试求：（1）质点做匀速圆周运动的向心力大小；（2）质点做匀速圆周运动的周期．

Answer 1

解答：解：（1）质点在水平面内绕O点作匀速圆周运动，由重力与绳子拉力的合力提供向心力，分析受力如图，合力指向圆心O点，
         向心力大小F_n=mg?tanθ
     （2）由牛顿第二定律知
      mg?tanθ＝m(

2π

T

)2?r   又r=l?sinθ
得匀速圆周运动的周期T＝2π

lcosθ g

答：（1）质点做匀速圆周运动的向心力大小为mg?tanθ；
    （2）质点做匀速圆周运动的周期T＝2π

lcosθ g

．

Answer 2

F=mV2/r=mV2/(l*sinθ)
T=2π/w=2πlsinθ/V