Question

高二数列的题目

设数列{An}的前n项和为Sn，已知A1=1，Sn+1=4An+2 求：（1）设bn=An+1-2An，证明数列{bn}是等比数列(2)求数列{An}的通项公式

1.a（n+1）=S（n+1）-Sn=4a（n）+2-4a（n-1）-2=4a（n）-4a（n-1）

bn/n（n-1）=a（n+1）-2a（n） / a（n）-2*a（n-1）=2a（n）-4a（n-1） /a（n）-2a（n-1）=2为常数

所以{bn}为等比数列 首项为3 公比为2
2. an+1-2an=bn=3*2^n-1
an+1=2an+3*2^n-1
an+1+A=2(an+A)
A=3*2^n-1
所以{an+3*2^n-1}为GP 首项为4 公比为2
an=2^n-1

这是我的解题过程 第二小题有点乱来了。。。哪里出错了 - -

（2）若a＞0 a√a√a√a√,,,=？

（3）等差数列{an}的前n项之和为Sn 已知limn到正无穷=-a1/9 （a1＞0） 则Sn的最大值为
要过程思路！

看清楚我问的是3个问题 第一个问题后面附了我的解题过程 可是经验算答案是错的 第二问第三问呢？过程呢？

Answer 1

1、A（n+1）=S（n+1）-Sn=4A（n）+2-4A（n-1）-2=4A（n）-4A（n-1）
A（n+1）-2An=2(An-2A（n-1）) A1=1,A2=5,
Bn=2B(n-1) B1=3,
所以{bn}为等比数列 首项为3 公比为2，Bn=3*2^(n-1).
A（n+1）-2An=Bn=3*2^(n-1).同除以2^(n+1)
取Cn=An/2^n，C1=1/2则
C(n+1)-Cn=3/4故Cn=(3n-1)/4,
因此An=2^n*(3n-1)/4
2、若a＞0 a√a√a√a√,,,=x，则有x=a√x（这步懂不，你注意看式子的特点，后面一直是无穷的那么后面的一部分也就是X咯）故x=a²
3、 已知limn到正无穷=-a1/9 （a1＞0）（这是啥意思）

Answer 2

1、A（n+1）=S（n+1）-Sn=4A（n）+2-4A（n-1）-2=4A（n）-4A（n-1）
A（n+1）-2An=2(An-2A（n-1）) A1=1,A2=5,
Bn=2B(n-1) B1=3,
所以{bn}为等比数列 首项为3 公比为2
2、an+1-2an=bn=3*(2^n-1)
an+1=2an+3*(2^n-1)
an+1+A=2(an+A)
A=3*(2^n-1)
所以{an+3*(2^n-1)}为等比数列，首项为4 公比为2
an=2^n-1

3、a＞0 a√a√a√a√,,,=0

4、等差数列{an}的前n项之和为Sn 已知liman到正无穷=-a1/9 （a1＞0） 则Sn的最大值为8a1/9

Answer 3

1、A（n+1）=S（n+1）-Sn=4A（n）+2-4A（n-1）-2=4A（n）-4A（n-1）
A（n+1）-2An=2(An-2A（n-1）) A1=1,A2=5,
Bn=2B(n-1) B1=3,
所以{bn}为等比数列 首项为3 公比为2
2、an+1-2an=bn=3*(2^n-1)
an+1=2an+3*(2^n-1)
an+1+A=2(an+A)
A=3*(2^n-1)
所以{an+3*(2^n-1)}为等比数列，首项为4 公比为2
an=2^n-1

的最大值为8a1/9
谢谢