Question

一道高二的数学数列的题目(答得好有加分)

设{An}满足前n+1项的和加上前n项的和等于2倍的第n+1项,a1=3,求这个数列的通项式,和前n项的和. 要有步骤或说明 (答得好有加分)

Answer 1

S(n+1)+s(n)=2a(n+1);
s(n)+s(n-1)=2a(n);
上下相减;
a(n+1)+a(n)=2a(n+1)-2a(n);
所以
a(n+1)=3a(n);
即
a(n)
是以a(1)=3为首项,3为公比的等比数列.
所以
s(n)=n*a(1)+q*n(n-1)/2
=3n+3/2*n(n-1)
=3/2*n^2+3/2*n
over