函数f（x）=3x-2sinx，x∈（0，π）的单调减区间为______
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∵f（x）=
x-2sinx，
f′（x）=
-2cosx，
所以，需要求f（x）在（0，π）上的单调递减区间，也就是求不等式f′（x）＜0在（0，π）上的解集，
由f′（x）＜0即cosx＞
，
解得x∈（0，
）
因此f（x）在（0，π）上的单调递减区间为（0，
），
故答案为：（0，
）．
| 3 |
f′（x）=
| 3 |
所以，需要求f（x）在（0，π）上的单调递减区间，也就是求不等式f′（x）＜0在（0，π）上的解集，
由f′（x）＜0即cosx＞
| ||
| 2 |
解得x∈（0，
| π |
| 6 |
因此f（x）在（0，π）上的单调递减区间为（0，
| π |
| 6 |
故答案为：（0，
| π |
| 6 |
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