Question

极坐标系中，A为曲线ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的动点，求|AB|距离的最小值

极坐标系中，A为曲线ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的动点，求|AB|距离的最小值．

Answer 1

圆方程为（x+1）²+y²=4，圆心（-1，0），
直线方程为x+y-7=0
圆心到直线的距离d＝

|?1?7|

2

＝4

2

，
所以|AB|_min=4

2

?2．