Question

如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行，导轨间距为L，导轨平面与磁感应

如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行，导轨间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，ab棒接入电路的电阻为R，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触．若经过t时间后，通过金属棒ab的电流为I，金属棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（　　）A．ab棒运动的平均速度大小为v2B．t时刻金属棒的加速度为a＝gsinθ?B2L2vmRC．此过程中电路中产生的焦耳热一定小于Q=I2RtD．金属棒ab沿轨道下滑的最大速度为mgRsinθB2L2

Answer 1

A、金属棒ab开始做加速度逐渐减小的变加速运动，不是匀变速直线运动，平均速度不等于

1

2

v，而是大于

1

2

v，故A错误．
B、金属棒受到的安培力F_安=BIL=BL?

E

R

=BL?

BLv

R

=

B2L2v

R

，由牛顿第二定律得：mgsinθ-F_安=ma，则加速度：a=

mgsinθ?F安

m

=gsinθ-

B2L2v

mR

，故B正确；
C、金属棒向下做加速运动，电流I=

E

R

=

BLv

R

，产生的电流I逐渐增大，电路中产生的焦耳热小于Q=I²Rt，故C正确；
D、金属棒受到的安培力F_安=BIL=BL?

E

R

=BL?

BLv

R

=

B2L2v

R

，导体棒做匀速运动时速度最大，由平衡条件得：mgsinθ=

B2L2v

R

，棒的最大速度v=

mgRsinθ

B2L2

，故D正确；
故选：BCD．