Question

如图甲所示，电阻不计且间距为L=1m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为R=2Ω的电阻，虚线OO′下

如图甲所示，电阻不计且间距为L=1m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为R=2Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直予导辘平面向垂的匀强磁场．现将质量为m=0.3kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，下落过程中与导轨保持良好接触且始终水平．在金属杆ab下落0.3m的过程中，其加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示．已知ab进入磁场时的速度v0=2.0m/s，取g=10m/s2．则下列说法正确的是（　　）A．进入磁场后，金属杆ab中电流的方向由a到bB．匀强磁场的磁感应强度为2.0TC．金属杆ab下落0.3 m时，其速度为1.0m/sD．金属杆ab下落0.3 m的过程中，R上产生的热量为O．75J

Answer 1

A、进入磁场后，根据右手定则判断可知金属杆ab中电流的方向由a到b，故A正确．
B、由乙图知，刚进入磁场时，金属杆的加速度大小a₀=10m/s²，方向竖直向上．
由牛顿第二定律得：BI₀L-mg=ma₀
设杆刚进入磁场时的速度为v₀，则有 I₀=

E0

R

=

BLv0

R

联立得：

B2L2v0

R

-mg=ma
代入得：

B2×12×2

2

-0.3×10=0.3×10，解之得：B=

6

T，故B错误．
C、下落时，通过a-h图象知a=0，表明金属杆受到的重力与安培力平衡有 mg=BIL
其中I=

E

R

=

BLv

R

联立得：v=

mgR

B2L2

=

0.3×10×2

( 6 )2×12

m/s=1m/s，故C正确．
D、从开始到下落的过程中，由能的转化和守恒定律有：
mgh=Q+

1

2

mv²
代人数值有：Q=m（gh-

1

2

v²）=0.3×（10×0.3-

1

2

×12）J=0.75J，故D正确．
故选：ACD