离散数学 本人小白 此题求详细解答过程 跪谢!
3个回答
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用A,B,C,D分别表示甲乙丙丁参加了比赛,则
(1)可表示为:(A∧┐B)∨(┐A∧B)
(2)可表示为:C→D
(3)可表示为:(B∧┐D)∨(┐B∧D)∨(┐B∧┐D)
(4)可表示为:┐D→┐A
若A参加比赛,由(4)可得D一定参加,,由(1)B未参加,且无矛盾。
所以A、D参加了此次比赛。
若B参加比赛,由(1)则A未参加,由(3)则D未参加,于是C必参加,与(2)矛盾
若C参加比赛,由(2)则D参加,这与(1)矛盾
∴A、D参加了此次比赛
答题不易,请及时采纳,谢谢!
(1)可表示为:(A∧┐B)∨(┐A∧B)
(2)可表示为:C→D
(3)可表示为:(B∧┐D)∨(┐B∧D)∨(┐B∧┐D)
(4)可表示为:┐D→┐A
若A参加比赛,由(4)可得D一定参加,,由(1)B未参加,且无矛盾。
所以A、D参加了此次比赛。
若B参加比赛,由(1)则A未参加,由(3)则D未参加,于是C必参加,与(2)矛盾
若C参加比赛,由(2)则D参加,这与(1)矛盾
∴A、D参加了此次比赛
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追问
这个应该是用合取范式解答的吧
追答
算吧
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由(2)丙一定没参加,假如参加了,则丁也参加了,由(1)甲乙有一人参加,这样就有三人参加,不合题意。这样只有甲乙丁三人有可能参加,由(3)知甲肯定参加,因为乙丁只出一个人,而由题干知有2人参加,故甲肯定参加。由(4)的逆否命题知甲参加,则丁也参加。由此可知:甲丁参加了比赛
追问
这个难道不是用合取范式解答的吗?😂
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从(1)入手:
假设甲参加,那么乙没有参加。根据(4)断定丁参加了。也符合(3)和(2)。因此甲丁是正确的。
假设乙参加,那么甲没有参加。根据(3)断定丁没有参加。由于有两个人参加,所以丙是参加了的。这与(2)矛盾。因此乙参加是错误的。
所以参加这次比赛的人是甲丁。
假设甲参加,那么乙没有参加。根据(4)断定丁参加了。也符合(3)和(2)。因此甲丁是正确的。
假设乙参加,那么甲没有参加。根据(3)断定丁没有参加。由于有两个人参加,所以丙是参加了的。这与(2)矛盾。因此乙参加是错误的。
所以参加这次比赛的人是甲丁。
追问
哥 这是离散数学 答题总不能这么写呀
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