Question

离散数学 本人小白 此题求详细解答过程 跪谢！

Answer 1

用A,B,C,D分别表示甲乙丙丁参加了比赛，则
（1）可表示为：(A∧┐B)∨(┐A∧B)
（2）可表示为：C→D
（3）可表示为：(B∧┐D)∨(┐B∧D)∨(┐B∧┐D)
（4）可表示为：┐D→┐A

若A参加比赛，由（4）可得D一定参加，，由（1）B未参加，且无矛盾。

所以A、D参加了此次比赛。

若B参加比赛，由（1）则A未参加，由（3）则D未参加，于是C必参加，与（2）矛盾
若C参加比赛，由（2）则D参加，这与（1）矛盾

∴A、D参加了此次比赛

答题不易，请及时采纳，谢谢！

追问

这个应该是用合取范式解答的吧

追答

算吧

Answer 2

由（2）丙一定没参加，假如参加了，则丁也参加了，由（1）甲乙有一人参加，这样就有三人参加，不合题意。这样只有甲乙丁三人有可能参加，由（3）知甲肯定参加，因为乙丁只出一个人，而由题干知有2人参加，故甲肯定参加。由（4）的逆否命题知甲参加，则丁也参加。由此可知:甲丁参加了比赛

追问

这个难道不是用合取范式解答的吗？😂

Answer 3

从(1)入手：
假设甲参加，那么乙没有参加。根据(4)断定丁参加了。也符合(3)和(2)。因此甲丁是正确的。
假设乙参加，那么甲没有参加。根据(3)断定丁没有参加。由于有两个人参加，所以丙是参加了的。这与(2)矛盾。因此乙参加是错误的。
所以参加这次比赛的人是甲丁。

追问

哥 这是离散数学 答题总不能这么写呀