Question

离散数学——作业不会，急求解决！

1. 某公司要从赵、钱、孙、李、周五名新毕业的大学生中选
派一些人出国学习. 选派必须满足以下条件：
(1) 若赵去，钱也去.
(2) 李、周两人中至少有一人去
(3) 钱、孙两人中去且仅去一人.
(4) 孙、李两人同去或同不去.
(5) 若周去，则赵、钱也去.
用等值演算法分析该公司如何选派他们出国？

题目全部是这样的！快过时间了， 希望高手速解决！
解此类问题的步骤：
1.设简单命题并符号化
2. 用复合命题描述各条件
3. 写出由复合命题组成的合取式
4. 将合取式成析取式（最好是主析取范式）
5. 求成真赋值, 并做出解释和结论

应为要交的，希望给出解答过程！

Answer 1

具体解法如下： ① 令 p：派赵去 q：派钱去 r：派孙去 s：派李去 u：派周去
② (1) p→q (2) s∨u (3) ((q∧┐r)∨(┐q∧r)) (4) ((r∧s)∨(┐r∧┐s)) (5) u→(p∧q)
③ 设A=(p→q)∧(s∨u)∧((q∧┐r)∨(┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s)) ∧(u→(p∧q))
④ 求A的析取范式(用等值演算法), 简要过程如下：
A(┐p∨q)∧(s∨u)∧((q∧┐r)∨( ┐q∧r))∧ ((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧(┐u∨(p∧q)) (┐p∨q)∧((q∧┐r)∨(┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧ (s∨u)∧(┐u∨(p∧q)) ((┐p∧q∧┐r)∨(q∧┐r)∨(┐p∧┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧ (s∨u)∧(┐u∨(p∧q)) ((q∧┐r)∨(┐p∧┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧(s∨u)∧ (┐u∨(p∧q)) （用了吸收律） ((┐p∧┐q∧r∧s)∨(q∧┐r∧┐s))∧(s∨u)∧(┐u∨(p∧q)) ((┐p∧┐q∧r∧s)∨(┐p∧┐q∧r∧s∧u)∨(q∧┐r∧┐s∧u))∧(┐u∨(p∧q)) (┐p∧┐q∧r∧s∧┐u)∨(p∧q∧┐r∧┐s∧u)
最后一步得到一个主析取范式, 含有两个极小项. 当p, q, r, s, u取值分别为 0, 0, 1, 1, 0 或 1, 1, 0, 0, 1 时, A为真, 故公司应派孙、李去, 而赵、钱、周不去, 或赵、钱、周去, 而孙、李不去.

Answer 2

以前学过 不过忘了 教个方法 找俩美女学生去请教老师 很快就出答案了 呵呵