Question

已知m、l是直线，α、β是平面，则下列命题正确的是（ ） A．若l平行于α，则l平行于α内的所有直线

已知m、l是直线，α、β是平面，则下列命题正确的是（ ） A．若l平行于α，则l平行于α内的所有直线 B．若m α，l β，且m∥l，则α∥β C．若m α，l β，且m⊥l，则α⊥β D．若m β，m⊥α，则α⊥β



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Answer 1

B

答案应为D 分析：A：由线面平行的性质定理可知A错误；B：当α β=a且m，l∥a时，满足条件可知B错误；C：根据平面与平面垂直的判定定理可知，只有当m⊥β时，才满足α⊥β；D：根据面面垂直的判定定理可知D正确 解：由线面平行的性质定理：若l∥α，l β，α β=m，则l∥m可知，A错误 B：设α β=a，m α，l β，，则当m，l∥a时，满足条件，m∥l，但是α，β不平行，B错误 C：根据平面与平面垂直的判定定理可知，只有当m⊥β时，才满足α⊥β，故C错误 D：根据面面垂直的判定定理：若一平面经过另一平面的垂线，则两平面垂直，可知D正确 故选D 点评：本题主要考查了直线与平面，平面与平面的位置关系及判定定理、性质定理的综合应用，属于知识的综合应用．