（14分）已知函数 ，其中常数 。（1）当 时，求函数 的单调递增区间；（2）当 时，是否存在实数 ，
（14分）已知函数，其中常数。（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）当时，是否存在实数，使得直线恰为曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）设定义在上的...
（14分）已知函数 ，其中常数 。（1）当 时，求函数 的单调递增区间；（2）当 时，是否存在实数 ，使得直线 恰为曲线 的切线？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由；（3）设定义在 上的函数 的图象在点 处的切线方程为 ，当 时，若 在 内恒成立，则称 为函数 的“类对称点”。当 ，试问 是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．
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| （1）  。（2）不存在；（3） 存在“类对称点”， 是一个“类对称点”的横坐标。 |
| 试题分析：（1）  ，其中 ，…………………. ………. ……………2令  得 或 . ……………………………当  及 时， 当 时， ……………3 的单调递增区间为 。……………………….4（2）当  时， ，其中 ，令  ，…………………………5方程无解，…………………………………………………6  不存在实数 使得直线 恰为曲线 的切线。………7（3）由（2）知，当 时，函数 在其图象上一点 处的切线方程为 ………………..8设  则 …………………………………….9 若  在
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