Question

已知正三棱锥P-ABC主视图如图所示，其中△PAB中，AB=PC=2cm，则这个正三棱锥的左视图的面积为______cm2

已知正三棱锥P-ABC主视图如图所示，其中△PAB中，AB=PC=2cm，则这个正三棱锥的左视图的面积为______cm2．

Answer 1

由正三棱锥P-ABC主视图中
PC为等腰三角形PAB的中线
∴正三棱锥的左视图的高为三棱锥的高，
底边长等于底面的高，
又∵侧面△PAB中，AB=PC=2cm，
故底面的高为

3

，
则棱锥的高为即为正视图的高

3

，
故左视图的面积S=

1

2

×

3

×

3

=

3

2

，
故答案：

3

2

．