Question

若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，其图象经过点（4，2），则f（x）=______

若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，其图象经过点（4，2），则f（x）=______．

Answer 1

∵函数y=a^x的反函数是f（x）=log_ax，又已知反函数的图象经过点（4，2），
∴2=log_a4，即a²=4，
∵a＞0，∴a=2．
故答案是y=log₂x．