Question

排列组合问题，高手请进

为什么有的算好之后要除以p几，例如4个不同的小球，全部放入3个不同的盒子，没有盒子是空的有多少种方法？
为什么3p3*4c2*2c1*1c1不对

Answer 1

要除以p几的一般是求概率的,若只是求方法数则最多是除以重复的次数就行了.如你举的例子,小球不同,盒子不同,说明是排列问题,与顺序有关,可考虑捆绑法,先从四个小球中选两个小球出来捆在一起看成一个新的小球G,有4c2种方法,然后把三个小球(余下的两个和G)放进三个不同的盒子里,有3P3种方法,根据分步原理,共有4C2*3P3=36种方法,你的解法有重复,即2C1是重复了,那捆在一起的两个是放进同一个盒子里不用考虑顺序的.

Answer 2

这个要用乘法原理,和抽屉原理..易知肯定会装满..原来有4个球和三个盒子所以4*3再后面有三个球二个盒子,所以再乘以3*2以此类推,最后再乘2*1！