Question

如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是__________________。

请帮忙证明出3和4怎么来的，谢谢，急急急急急急急急急
①∠BAD＝∠ACD ②∠BAD＝∠CAD，③AB+BD＝AC+CD ④AB-BD＝AC-CD请帮忙证明出3和4怎么来的，谢谢，急急急急急急急急急

Answer 1

③如上图，分别在DB、DC的延长线上截取BE=AB,CF=AC

∵AB+BD＝AC+CD

∴DE=DF,又AD⊥BC

∴ΔAEF是等腰三角形,∠E=∠F

又BE=AB,CF=AC

∴∠EAB=∠E=∠F=∠CAF

∴∠ABC=∠E+∠EAB=∠F+∠CAF=∠ACB

∴△ABC是等腰三角形

④如下图，在BC上分别截取BF=AB,CE=AC

∵AB-BD＝AC-CD

∴DE=DF,又AD⊥BC

∴ΔAEF是等腰三角形

∴∠EAD=∠FAD

又BF=AB,CE=AC

∴∠BAF=∠AFD=∠AED=∠CAE

∴∠BAD=∠BAF-∠FAD=∠CAE-∠EAD=∠CAD

又AD⊥BC

∴△ABC是等腰三角形

Answer 2

看不到哦,把问题补完再来吧.