Question

数列{a n }的前n项和为 S n = n 2 +n，n∈ N * ，则a n =______，数列 { a n n

数列{a n }的前n项和为 S n = n 2 +n，n∈ N * ，则a n =______，数列 { a n n 2 +9 } 中最大项的值为______．

Answer 1

∵数列{a n }的前n项和为 S n = n 2 +n，n∈ N * ，则 a 1 =S 1 =2；当n≥2时，a n =S n -S n-1 =（n 2 +n）-[（n-1） 2 +（n-1）]=2n， 故数列的通项公式为 a n =2n． 数列 { a n n 2 +9 } 的通项公式为 2n n 2 +9 = 2 n+ 9 n ≤ 2 2 9 = 1 3 ，当且仅当n=3时，取等号，故数列 { a n n 2 +9 } 中最大项的值为 1 3 ， 故答案为 2n， 1 3 ．