Question

数列{a n }的前n项和为S n ，且 S n =a n -1，则a 2 =（ ） A． B． C． D．

Answer 1

先根据S n -S n-1 =a n ，根据题设中的等式，化简整理求得 = 判断出数列{a n }是首项为 ，公比为 的等比数列，进而根据等比数列的通项公式求得a n ，求出a 2 ．
【解析】
∵ S n =a n -1 即且S n =5a n -5，
∴n≥2时，S n -S n-1 =5a n -5-（5a n-1 -5）=a n ，
即5a n -5a n-1 =a n ，即4a n =5a n-1 ， = ，
故数列{a n }是首项为 ，公比为 的等比数列，
a n =（ ） n ，当n=1时，也成立，
∴a 2 =
故选D．