Question

如图，已知射线CB ∥OA ，∠C= ∠OAB=120 °，E ，F 在CB 上，且满足∠FOB= ∠AOB ，OE 平分∠COF ． (1

如图，已知射线CB ∥OA ，∠C= ∠OAB=120 °，E ，F 在CB 上，且满足∠FOB= ∠AOB ，OE 平分∠COF ． (1) 求∠EOB 的度数． (2) 若平行移动AB ，那么∠OBC ：∠OFC 的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律； 若不变，求出这个值．

Answer 1

(1)解：因为OE平分角COF
所以角COE=角FOE=1/2角COF
因为角FOB=角AOB
角FOB+角AOB=角AOF
所以角AOB=角FOB=1/2角AOF
所以角FOE+角FOB=角1/2(角COF+角BOF)
因为角COF+角AOF=角AOC
所以角FOB+角FOE=1/2角AOC
因为CB平行OA
所以角C+角AOC=180度
所以角AOC=60度
所以角FOE+角FOB=角EOB=30度
所以角EOB的度数是30度
（2）角OBC和角OFC的值不会发生变化
解：因为BC平行OA
所以角AOB=角OBC
角OFC=角AOF
因为角AOF=角FOB+角AOB
角FOB=角AOB
所以角AOF=2角AOB
所以角OFC=2角AOB
所以角OFC=2角OBC

Answer 2

(1)30°  (2)