Question

如图,反比例函数 (x>0)的图像经过矩形OABC的对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E,若四边形ODBE

如图,反比例函数 (x>0)的图像经过矩形OABC的对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E,若四边形ODBE的面积为6，则k的值为【 】 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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Answer 1

B

试题分析： 本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出△OCE、△OAD、□OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值。解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S △ OCE = ，S △ OAD = ，过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S □ONMG =|k|，又∵M为矩形ABCO对角线的交点，则S矩形ABCO=4S □ONMG =4|k|， 由于函数图象在第一象限，k＞0，则 + +6=4k，k=2．故选B． 点评：本试题考查了反比例系数k的几何意义，过双曲线上任意一点向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围城的矩形的面积等于|k|,属于基础题。