Question

（本小题满分12分）已知y= 是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1（1）求 的解析式；（2）求函数

（本小题满分12分）已知y= 是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1（1）求 的解析式；（2）求函数 的单调递减区间及值域..

Answer 1

（本小题满分12分）已知y= 是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1 （1）求 的解析式； （2）求函数 的单调递减区间及值域..

(1) ；(2)单调递减区间为(1 ,4) .值域

本题主要考查用待定系数法求函数解析式，这类题目，一般是在定型之后，通常采用的方法． （1）先由二次函数，设出其解析式，再利用f（0）=8，求得c，再利用待定系数法应用f（x+1）-f（x）=-2x+1求解． （2）由（1）写出函数f（x）的表达式，结合对数函数的性质得出其单调递减区间及值域即可． 解:(1)设                    f(0)=8得c=8  f(x+1)-f(x)=-2x+1得 a=－１，b=2 (2) = 当 时,                 单调递减区间为(1 ,4) .值域