(2012?徐汇区二模)如图,AC和BD相交于点O,∠D=∠B,AB=2CD.(1)如果△COD的周长是9,求△AOB的周长

(2012?徐汇区二模)如图,AC和BD相交于点O,∠D=∠B,AB=2CD.(1)如果△COD的周长是9,求△AOB的周长;(2)连接AD,如果△AOB的面积是16,求... (2012?徐汇区二模)如图,AC和BD相交于点O,∠D=∠B,AB=2CD.(1)如果△COD的周长是9,求△AOB的周长;(2)连接AD,如果△AOB的面积是16,求△ACD的面积. 展开
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宥嘉DX49J
2015-01-17 · 超过65用户采纳过TA的回答
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(1)∵∠D=∠B,∠DOC=∠BOA;
∴△COD∽△AOB,
C△COD
C△AOB
=
CD
AB
=
CD
2CD
=
1
2

∵C△COD=9,
∴C△AOB=18.

(2)∵△COD∽△AOB,
AO
CO
=
AB
CD
=2
S△COD
S△AOB
=(
CD
AB
)2=
1
4

∵S△AOB=16,
∴S△COD=4,
设△ADC中边AC上的高为h.
S△ADO
S△COD
=
1
2
AO?h
1
2
CO?h
=
AO
CO
=2

∴S△AOD=8. 
∴S△ADC=S△COD+S△AOD=12.
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