Question

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF．（1）求证：△EBD≌△FCE；（2）若∠A=40°，求∠DEF的

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF．（1）求证：△EBD≌△FCE；（2）若∠A=40°，求∠DEF的度数．

Answer 1

（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△EBD和△FCE中，

BD＝CE ∠B＝∠C BE＝CF

，
∴△EBD≌△FCE（SAS）；
（2）∵△EBD≌△FCE，
∴∠CEF=∠BDE，
∵∠DEF=180°-∠BED-∠CEF，
∴∠DEF=180°-∠BED-∠BDE=∠B，
∵∠A=40°，AB=AC，
∴∠B=70°，
∴∠DEF=70°．