Question

如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为4m/s的速度水平匀速的运动，一质量为1kg的小物体无初速度地放到

如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为4m/s的速度水平匀速的运动，一质量为1kg的小物体无初速度地放到皮带的A处，物体与皮带的动摩擦因数μ=0.2，A、B间的距离L=6m，求物体从A运动到B的时间及此过程中摩擦力对物体做多少功．（g取10m/s2）

Answer 1

（1）物体在摩擦力作用下产生的加速度
a=μg=2 m/s²
根据匀变速直线运动的速度位移关系知，当物体和传送带获得相同速度时的位移为x＝

v2

2a

＝4m＜6m
由速度时间关系知匀加速运动的时间t1＝

v

a

＝2s
以后物体将随传送带做匀速运动，不再受摩擦力的作用t2＝

L?x

v

＝0.5s
所以物体从A至B的时间t=t₁+t₂=2.5s
（2）只有在加速阶段有摩擦力对物体作用，根据功的表达式有：
摩擦力做功W=μmgx=8J．
答：物体从A运动到B的时间为2.5s，此过程中摩擦力对物体做功8J．