如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，求证：∠A+∠B+∠C=180°
如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，求证：∠A+∠B+∠C=180°．...
如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
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解答：证明：∵DE∥AC，
∴∠1=∠C，∠A=∠4，
∵EF∥AB，
∴∠3=∠B，∠4=∠2，
∴∠2=∠A，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°．
∴∠1=∠C，∠A=∠4，
∵EF∥AB，
∴∠3=∠B，∠4=∠2，
∴∠2=∠A，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°．
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