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如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE∥AC,EF∥AB,求证:∠A+∠B+∠C=180°
如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE∥AC,EF∥AB,求证:∠A+∠B+∠C=180°....
如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE∥AC,EF∥AB,求证:∠A+∠B+∠C=180°.
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解答:证明:∵DE∥AC,
∴∠1=∠C,∠A=∠4,
∵EF∥AB,
∴∠3=∠B,∠4=∠2,
∴∠2=∠A,
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠A+∠B+∠C=180°.
∴∠1=∠C,∠A=∠4,
∵EF∥AB,
∴∠3=∠B,∠4=∠2,
∴∠2=∠A,
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠A+∠B+∠C=180°.
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