求双曲线x²-4y²=1的实轴长,虚轴长,焦距,焦点坐标,顶点坐标,离心率,渐近线.
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- 双曲线
- 离心率
- 渐近线
- 焦距
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accompanyxin
2015-01-27
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解:将原式化为标准形式:
x^2-y^2/(1/4)=1
故a^2=1 b^2=1/4
即c=√5/2 a=1 b=1/2
依题意得:实轴长2a=2
虚轴长2b=1
焦距2c=√5
焦点坐标(-√5/2,0) (√5/2,0)
顶点坐标(-1,0) (1,0)
离心率e=c/a=√5/2
渐近线y=±bx/a=x/2
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