Question

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则

如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（　　） A． 3 3 cm B．4cm C． 2 3 cm D． 2 5 cm

Answer 1

∵点D、E分别是边AB、AC的中点， ∴DE= 1 2 BC， ∵DE=2cm， ∴BC=4cm， ∵AB=AC，四边形DEFG是正方形． ∴△BDG≌△CEF， ∴BG=CF=1， ∴EC= 5 ， ∴AC=2 5 cm． 故选D．