Question

含有三个实数的集合既可表示为 {a， b a ，1}也可表示为{ a 2 ，a+b，0} ，则a 2005 +b 2006

含有三个实数的集合既可表示为 {a， b a ，1}也可表示为{ a 2 ，a+b，0} ，则a 2005 +b 2006 =______．

Answer 1

∵集合既可表示为 {a， b a ，1}也可表示为{ a 2 ，a+b，0} ， ∴a≠0， b a =0 ， 解得b=0， 当b=0时，两个集合为{a，0，1}和{a 2 ，a，0}， ∴a 2 =1， 解得a=1或a-1， 当a=1，集合为{1，1，0}不成立，舍去， ∴a=-1，b=0 ∴a 2005 +b 2006 =-1， 故答案为：-1