Question

（2014?南宁三模）如图所示，是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象，若用质量相等的甲、乙两种物质分

（2014?南宁三模）如图所示，是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图象，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B对水平地面的压强之比为（　　）A．8：1B．4：3C．4：1D．1：2

Answer 1

（1）由图可知，当甲的体积为1cm³时，质量为8g，所以甲的密度为8g/cm³；
当乙的体积为4cm³时，质量为4g，所以乙的密度为1g/cm³；
所以ρ_甲：ρ_乙=8：1；
由ρ=

m

V

可得V=

m

ρ

，
ρ_甲：ρ_乙=8：1，m_甲：m_乙=1：1，
∴V_甲：V_乙=1：8，
∵V=h³，
∴边长之比：h_甲：h_乙=1：2；
（2）∵正方体对地面的压强：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∴两正方体A、B对水平地面的压强之比：p_甲：p_乙=ρ_甲h_甲g：ρ_乙h_乙g=（8×1）：（1×2）=4：1．
故选C．