Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（3，-3），且与直线y=4x-3的交点B在x轴上．（1）求直线AB解析式；（2）

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（3，-3），且与直线y=4x-3的交点B在x轴上．（1）求直线AB解析式；（2）求直线AB与坐标轴所围成的△AOB（O为坐标原点）的面积．

Answer 1

∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=4x-3的交点B在x轴上，
∴将y=0代入y=4x-3得：x=

3

4

，即B（

3

4

，0），
把A（3，-3），B（

3

4

，0）代入得：

3k+b＝?3 3 4 k+b＝0

，
解得：

k＝? 4 3 b＝1

．
则直线AB解析式为y=-

4

3

x+1．
（2）∵直线AB解析式为y=-

4

3

x+1，
∴直线AB与y轴的交点C（0，1），
∴OB=

3

4

，OC=1，
∴S_△OBC=

1

2

OB?OC=

1

2

×

3

4

×1=

3

8

．
即直线AB与坐标轴所围成的△AOB（O为坐标原点）的面积为

3

8

．