有一堆火柴12根如果规定每次取1-3根，那么取完这堆火柴有多少种不同的取法
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首先,若只有一根火柴,则只有一种取法；
若只有两根火柴,则有两种取法,即一根一根地取、一次取两根；
若有三根火柴,有4种取法：1+1+1、1+2、2+1、3
向下有很强的规律性：若要取第N根,则前一次必须是N-1、N-2、或N-3根,
因此A4=A1+A2+A3=1+2+4=7
A5=A2+A3+A4=2+4+7=13
这样得到一个数列1、2、4、7、13、24、44、81、149、274、504、927,第十二个数是927,即为答案.
若只有两根火柴,则有两种取法,即一根一根地取、一次取两根；
若有三根火柴,有4种取法：1+1+1、1+2、2+1、3
向下有很强的规律性：若要取第N根,则前一次必须是N-1、N-2、或N-3根,
因此A4=A1+A2+A3=1+2+4=7
A5=A2+A3+A4=2+4+7=13
这样得到一个数列1、2、4、7、13、24、44、81、149、274、504、927,第十二个数是927,即为答案.
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