初三问题:已知a,b是方程x²-x-3=0的两个根求代数式2a³+b²

初三问题:已知a,b是方程x²-x-3=0的两个根求代数式2a³+b²+3a²-11a-b+5的值?求解答?... 初三问题:已知a,b是方程x²-x-3=0的两个根求代数式2a³+b²+3a²-11a-b+5的值?求解答? 展开
平淡无奇好
2014-11-18 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:5025
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已知a,b是方程x²-x-3=0的两个根
所以:a+b=1,ab=-3(韦达定理)
a²-a=3,b²-b=3(将两根代入原方程得到)
2a³+b²+3a²-11a-b+5

=2a(a²-a)+5a²+(b²-b)-11a+5------将 a²-a=3,b²-b=3代入
=2a×3+5a²+3-11a+5
=5a²-5a+8
=5(a²-a)+8----------将 a²-a=3代入
=5×3+8
=23
做完了才发现本题不需要用韦达定理。
追问
&#是什么意思
追答

单向街929
2014-11-18 · TA获得超过282个赞
知道小有建树答主
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先求根
(x+1)(x-2)=0
看出两个根为-1和2
所以有两种可能
①a=-1 b=2
②a=2 b=-1
然后代入求结果
追答
根错了,重新求吧
好吧,这么多年了,很多东西忘了,这道题不一定要求根,有公式,什么2ab等于什么的,老师应该教过
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百度网友d60c2d6ab
2014-11-18 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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2a³+b²+3a²-11a-b+5
=a(2a²+3a-11)+(b²-b-3)+8
=a(2a²+3a-11)+8
=a(2a²-2a-6+5a-5)+8
=a[2a(a²-a-3)+5a-5]+8
=a(5a-5)+8
=5a²-5a+8
=5(a²-a-3)+23
=23
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