Question

微积分的问题，计算：1-e^λx的导数是什么。

（1）1-e^λx 的导数是什么

（2）-(1/2) x^(-2) |(下限1,上限∞)的这个，带入+∞后，原式变成什么？

（3）还有，∫[1,∞] Ce^(-x))dx ，我积完分后是：-Ce^-x，应该是错的，可是我不知道怎么用啊
再加上带入+∞，但是我也不知道怎么带...有什么要注意的地方吗？

我的基础不太好，请做详细解答，满意一定给好评，谢谢！

Answer 1

(1) y'= -λe^λx
(2) -0.5/x^2 |(∞,1) = -0.5[1/∞^2 - 1/1^2] = -0.5(0-1) = 0.5
注意中间一步规范的写法是：lim(x->∞)1/x^2 =0
(3) ∫(1,∞) Ce^(-x))dx = -C e^(-x) |(∞,1) = -[C/e^(x->∞)-C/e] = -[0-C/e]=C/e