如图，在等腰梯形ABCD中，已知AB‖DC,AD=2,BC=4，延长BC到E，使CE=AD。
如图，在等腰梯形ABCD中，已知AB‖DC,AD=2,BC=4，延长BC到E，使CE=AD。如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值。...
如图，在等腰梯形ABCD中，已知AB‖DC,AD=2,BC=4，延长BC到E，使CE=AD。 如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值。
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解：连接DE，
因为AD‖CE，且AD=CE，所以四边形ADEC是平行四边形，
DE=AC，且DE‖AC;
AC⊥BD，∴DE⊥BD
原梯形是等腰梯形,所以BD=AC=DE
∴△BDE是等腰直角三角形,高DF=1/2BE
BE=BC+CE=4+2=6
所以DF=3
因为AD‖CE，且AD=CE，所以四边形ADEC是平行四边形，
DE=AC，且DE‖AC;
AC⊥BD，∴DE⊥BD
原梯形是等腰梯形,所以BD=AC=DE
∴△BDE是等腰直角三角形,高DF=1/2BE
BE=BC+CE=4+2=6
所以DF=3
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