Question

已知y是x的一次函数，且当x=4时，y=-15；当x=-5时，y=3．求：（1）这个一次函数的解析式．（2）当y=-2时

已知y是x的一次函数，且当x=4时，y=-15；当x=-5时，y=3．求：（1）这个一次函数的解析式．（2）当y=-2时，求x的值；（3）若x的取值范围是-2＜x≤3，求y的取值范围．

Answer 1

（1）设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵当x=4时，y=-15；当x=-5时，y=3， ∴ 4k+b=-15 -5k+b=3 ， 解得： k=-2 b=-7 ， 故这个一次函数的解析式为y=-2x-7； （2）把y=-2代入y=-2x-7中得： -2x-7=-2， 解得：x=-2.5； （3）∵k=-2， ∴y随x的增大而减小， 当x=-2时，y=-2×（-2）-7=-3， 当x=3时，y=-2×3-7=-13， 故当-2＜x≤3时，-13≤y＜-3．