Question

已知三角形内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足a2-bc=b2+c2，则∠A______

已知三角形内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足a2-bc=b2+c2，则∠A______．

Answer 1

由a²-bc=b²+c²，得：
b²+c²-a²=-bc，
由余弦定理得：b²+c²-a²=2bccosA，
∴cosA=-

1

2

，
又A为三角形ABC的内角，∴A=

2π

3

．
故答案为：

2π

3