Question

（2014?西城区模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y=kx（k为常数）的图象交

（2014?西城区模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y=kx（k为常数）的图象交于A，B两点，且A点的坐标为（1，m）．（1）m的值为______；（2）反比例函数的表达式为______；（3）当正比例函数值大于反比例函数值时，相应的自变量x的取值范围是______．

Answer 1

（1）∵反比例函数y=2x的图象过点A（1，m），
∴m=2；
（2）∵反比例函数y＝

k

x

的图象过点A（1，2），
∴2=

k

1

，
解得k=2，
∴反比例函数解析式为y＝

2

x

；
（3）由题意得

y＝2x y＝ 2 x

，
解得

x＝1 y＝2

或

x＝?1 y＝?2

，
∴B（-1，-2），
由图象得：正比例函数值大于反比例函数值的x的取值范围为-1＜x＜0或x＞1．
故答案为：（1）2；（2）y＝

2

x

；（3）-1＜x＜0或x＞1．