Question

边长L=0.1m的正方形金属线框abcd，质量m=0.1kg，总电阻R=0.02Ω，从高为h=0.2m处自 由下落（abcd始终在竖

边长L=0.1m的正方形金属线框abcd，质量m=0.1kg，总电阻R=0.02Ω，从高为h=0.2m处自 由下落（abcd始终在竖直平面内且ab水平），线框 下有一水平的有界匀强磁场，竖直宽度L=0.1m，磁感应强度B=1.0T，方向如图7所示，（g=10m/s2）．求：（1）线圈ab边刚进入磁场时所受到的安培力（2）整个线框穿越磁场过程中发出的热．（3）全程通过a点截面的电荷量．

Answer 1

（1）因为线框abcd进入磁场时速度为：
v=

2gh

=

2×10×0.2

m/s=2m/s
线圈刚进入磁场感应电动势为：
E=BLv=1×0.1×2V=0.2V
线圈刚进入磁场感应电流为：
I=

E

R

=

0.2

0.02

A=10A
所受的安培力大小为：
F_安=BIL=1×10×0.1N=1N
（2）线框的重力G=mg=1N，则F=mg，故线框在磁场中匀速运动，由能量关系可知发出热量为：
Q=mg2L=0.1×10×2×0.1J=0.2J
（3）线圈穿过磁场所需时间为：
t=

2L

v

=

2×0.1

2

s=0.1s
全程通过a点截面的电荷量为：
q=It=10×0.1C=1C
答：（1）线圈ab边刚进入磁场时所受到的安培力为1N．
（2）整个线框穿越磁场过程中发出的热为0.2J．
（3）全程通过a点截面的电荷量为1C．