Question

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则其底边上的高是3或333或33

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则其底边上的高是3或333或33．

Answer 1

解答：解：①三角形是钝角三角形时，如图1，
∵∠ABD=30°，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×6=3，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=

1

2

∠BAD=

1

2

（90°-30°）=30°，
∴∠ABD=∠ABC，
∴底边BC上的高AE=AD=3；
②三角形是锐角三角形时，如图2，∵∠ABD=30°，
∴∠A=90°-30°=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴底边上的高为

3

2

×6=3

3

，
综上所述，底边上的高是3或3

3

．
故答案为：3或3

3

．