Question

等腰三角形一腰上高于另一腰的夹角为30°腰长为6则其底边上的高是多少？求过程

Answer 1

解：设该等腰三角形ABC两个底角为角B和角C，顶角为角A过点B做腰AC垂线AD，交AC为D点。在直角三角形ADB中，AD与AB夹角：角ABD为30度，那么，角BAD（即：顶角A）为：90-30=60度那么，根据等腰三角形性质，两个底角相等，且等于(180-60)/2=60度也就是说，该等腰三角形三个内角相等，为等边三角形该等边三角形腰长（也是边长）为：6那么底边上的高为：6*sin60=3*根号(3)解毕。

Answer 2

答:底边的高为二分之一a,或二分之根号3a.
1.当三角形为锐角三角形时,一腰上的高与另一腰的夹角为30度,那么可以求出顶角为90-30=60度,顶角为60度,而且是等腰三角形,那么这个三角形为正三角形.
所以底边上的高为二分之根号3a.
2.当三角形为钝角三角形时,一腰上的高与另一腰的夹角为30度,那么可以求出顶角的补角为90-30=60度,那么顶角为180-60=120度,所以两底角均为30度,那么底边上的高为二分之一a.(在直角三角形中,30度的角所对的直角边等于斜边的一半)