Question

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，腰长为a,则底边上的长为多少?

最好有详细过程。

Answer 1

两种情况:
一、如果一腰上的高与另一腰的夹角为30°在此三角形内,
则等腰三角形为等边三角形,
周长=3a;[顶角=60度]
底边上的长为3a-2a=a
二、如果一腰上的高与另一腰(延长线)的夹角为30°,在此三角形外,
则等腰三角形的底边=(√3/2+√3/2)a=√3a,
周长=(2+√3)a;[顶角=120度]
底边上的长为(2+√3)a-2a=√3a

Answer 2

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度,则顶角为60度。
那么这个三角形是等边三角形。底边唱为a，底边上的高为(√3a) / 2

Answer 3

你自己画画图啊，因为高是垂直腰的，所以30度加上两腰的夹角是90度啊，

所以顶角是60或者120度啊，60度得话就是等边了啊，那么底边还是a

120度得话该三角形的高就是a/2，底边就是根号3倍的a啦~~

所以答案是a或者根号3倍的a~~

Answer 4

二、如果一腰上的高与另一腰(延长线)的夹角为30°,在此三角形外,
则等腰三角形的底边=(√3/2+√3/2)a=√3a,
周长=(2+√3)a;[顶角=120度]
底边上的长为(2+√3)a-2a=√3a

Answer 5

一个是锐角三角形,一个是钝角三角形的.
设AB,AC是腰,BC是底.BD是一腰上的高
先说锐角三角形的:
因为 BD垂直AC
又因为 角DBA=30度
所以 角A=60度
所以 三角形ABC是正三角形
所以 底BC=AC=AB=a
所以 AD=1/2 AC= a/2
因为 角ABD=30度
所以 高BD=二分之根号三倍的a

再说钝角的 做高AE垂直BC
因为 BD垂直AC
所以 角BDA=90度
又因为 角DBA=30度
所以 角DAB=60度
所以 角CAB=120度
又因为 AB=AC
所以 角ABC=角C=30度
所以 AE=AB/2=a/2