Question

如图，AB∥EF，在AB、EF之间，且在BF的左侧任意选取一点C，试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系，试加以说明

如图，AB∥EF，在AB、EF之间，且在BF的左侧任意选取一点C，试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系，试加以说明．

Answer 1

∠BCF=∠B+∠F．
理由：过点C作CD∥EF，
∵CD∥EF，
∴∠F=∠1（两直线平行，内错角相等），
∵AB∥EF，EF∥CD，
∴AB∥CD（同平行于一直线的两直线平行），
∴∠B=∠2（两直线平行，内错角相等），
又∵∠BCF=∠1+∠2，
∴∠BCF=∠B+∠F．