Question

一道数学题，图片如下，请高手解答

已知三角形ABC是一等腰三角形铁板余料，其中AB=AC=150cm，BC=180cm.要把它加工成两个正方形零件（正方形EFGH和GIJK），分别使它们一边在BC上，其余两个顶点 E, J 分别在AB，AC上。 则这两个正方形的边长之和是否为定值？如果是，请求出；如果不是，请说明理由。

Answer 1

如图，作AD⊥BC，△BHE∽△BDA∽CKJ，所以EH/BH=AD/BD=JK/KC=4/3（勾股定理：直角三角形ABD中，AB=150，BD=90，所以AD=120）,；设EH=x,IG=y,则有BH=（3/4）x，KC=（3/4）y；BC=BH+HG+GK+KC=（3/4）x+x+y+（3/4）y=(7/4)(x+y)=180.证毕。

追问

没写完不？呵呵，感觉写的也很好啊，都不知道该选哪个。

追答

数学注重的是思想过程、方法，具体操作如果还分毫无差的展现的话就体现不出数学的美之所在了……

Answer 2

追问

感觉写的很清晰啊，顺便问一下，做这种综合性的数学证明题有什么窍门吗，比如思路是怎么样的?