设a，b是方程X2+X-2014=0的两个实数根，求a2+2a+b的值
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a²+a-2014=0
即a²+a=2014
另一方面，a+b=-1
故a²+2a+b=(a²+a)+(a+b)=2014-1=2013
即a²+a=2014
另一方面，a+b=-1
故a²+2a+b=(a²+a)+(a+b)=2014-1=2013
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把A代入X²+X-2014=0
得A²+A-2014=0,
即A²+A=2014
根据根与系数关系(韦达定理)得,A+B=-1
所以A²+2A+B=A²+A+A+B=2014-1=2013
得A²+A-2014=0,
即A²+A=2014
根据根与系数关系(韦达定理)得,A+B=-1
所以A²+2A+B=A²+A+A+B=2014-1=2013
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