Question

一物体从塔顶自由下落,在到达地面前的最后1s内通过的位移是整个位移的5/9

一物体从塔顶自由下落,在到达地面前的最后1s内通过的位移是整个位移的5/9，则塔高为

Answer 1

设下落总时间为t,总高为H
H=(1/2)gt^2...........................................<1>
因最后1s内通过的位移是整个位移的5/9，所以前(t-1)s内通过的位移是整个位移的(1-5/9)=4/9
(4/9)H=(1/2)g(t-1)^2..................................<2>
<2>/<1>得
[(t-1)/t]^2=4/9=(2/3)^2=[(3-1)/3]^2
t=3s
塔高H=(1/2)gt^2=0.5*10*(3*3)=45m

Answer 2

设塔高h,用时t
h=0.5gt²
到达地面前的最后1s内通过的位移是整个位移的5/9
5h/9=0.5g[t²-(t-1)²]

解的t=3 h=45