Question

2)如图2，角ABM=1/3角ABF，角CDM=1/3角CDF

，写出角M和角E之间的数量关系并证明你的结论；（M点在F右侧，且连接于B、D）（3）若角ABM=1/n角ABF，角CDM=n/1角CDF，设角E=m^2度，直接用含有n、m^2度的代数式表示出角M。

Answer 1

应该是∠ABM=

1

3
∠ABF；∠CDM=

1

3
∠CDF
6∠M+∠E=360°，理由如下：
如图所示，作MN∥AB，则MN∥CD
∴∠ABM=∠1；∠CDM=∠2
∴∠ABF=3∠1；∠CDF=3∠2；∠FBM=2∠1；∠FDM=2∠2
∵BF平分∠ABE；DF平分∠CDE
∴∠EBF=∠ABF=3∠1；∠EDF=∠CDF=3∠2
∴∠EBM=∠FBM+∠EBF=5∠1；∠EDM=∠FDM+∠EDF=5∠2
在四边形BEDM中：∠M+∠E+∠EBM+∠EDM=360°
∴∠M+∠E+5∠1+5∠2=∠M+∠E+5（∠1+∠2）=6∠M+∠E=360°

Answer 2

题目没有图啊

Answer 3

请问图在哪里？