Question

如图，已知AB//CD,角ABE与角CDE两个角的角平分线相交于点F.

图片 http://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0b46f21fbe096b633d07105a0c338744ebf8ac9a.jpg
(1)如图1，若角E=80度，求角BFD的度数;
(2)如图2，角ABM=1/3角ABF，角CDM=1/3角CDF，写出角M和角E之间的数量关系并证明你的结论；（M点在F右侧，且连接于B、D）
（3）若角ABM=1/n角ABF，角CDM=n/1角CDF，设角E=m^2度，直接用含有n、m^2度的代数式表示出角M。

Answer 1

过E作EN∥AB，∵CD∥AB，∴EN∥CD，

∴∠ABE+∠NEB=180°，∠CDE+∠NED=180°，

∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°，

⑴∠ABE+∠CDE=360°-80°=280°，

∵BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE，

∴∠FBE+∠FDE=1/2(∠ABE+∠CDE)=140°，

∴∠BFD=360°-［(∠FBE+∠FDE)+∠BED］=140°(四边形内角和为360°)。

⑵、⑶没有图形，无法想像，请补充后追问。

Answer 2

楼主，图确定啵？

Answer 3

楼主能不能把图与问题放一起啊，我比较方便看