Question

初一数学题：如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的角平分线相交于点F，∠E=110°，求∠F的度数。

做到过E作AB的平行线EG 那么∠ABE+∠BEG=180° ∠GED+∠EDC=180°所以∠ABE+∠E+∠EDC=360°了，然后应该怎么做啊？

Answer 1

因为∠E=110°
所以∠ABE+∠CDE=360°-110°=250°
因为∠ABE和∠CDE的角平分线相交于点F
所以∠ABF+∠CDF=125°，∠FBE+∠FDE=125°
又四边形四个内角和为360°
所以∠F=360°-∠FBE-∠FDE-∠E
=360°-(∠FBE+∠FDE)-110°
=360°-125°-110°
=125°

Answer 2

∠ABE+∠EDC=250°

做FO平行AB，则角ABF=角BFO，角CDF=角DFO
角F= 角BFO+角DFO=角ABF+角CDF=1/2 角ABE+1/2 角CDE=1/2 *250 = 125