Question

二重积分极坐标问题 求详细解答

越详细越好 特别是化成极坐标后的极限

Answer 1

解释：
积分区域D是由y=0，x=1，y=x^2围成的。
用极坐标时，
极角的变化范围是从0变到π/4，
r的变化范围是从(y=x^2即rsint=rrcostcost从中解出r=)sint/(cost)^2
变到(x=1即rcost=1从中解出r=)1/cost。
【极坐标与直角坐标的关系是x=rcost，y=rsint】。
结果：
原式=∫〔0到π/4〕dt∫〔sint/(cost)^2到1/cost〕【rf(rcost，rsint)】dr。